1) Угловой коэффициент касательной - это производная заданной функции в заданной точке. Короче: надо найти производную и в неё подставить х = 1
Производная = х -3 = 1 - 3 = -2
2) Промежутки монотонности - это промежутки, на которых производная сохраняет свой знак.
Производная = 6х - 6
Решим 6х - 6 = 0
6х = 6
х = 1
Смотрим знак производной слева от 1 и справа
<u>-∞ - 1 + +∞
</u>(-∞; 1) - промежуток убывания
(1; +∞) - промежуток возрастания.
3) Критические точки- это точки в которых производная =0
Производная = 2х - 9
Решим 2х - 9 = 0
2х = 9
х = 4,5- это критическая точка.
4)Точки экстремума - это критческие точки, котрые являются либо точкой минимума, либо точкой максимума.
Производная = х² - 5х +4
Решим х² - 5х +4 = 0
х1 = 1, х2 = 4
<u>-∞ + 1 - 4 + +∞
</u>х = 1 это точка максимума; х = 4- это точка минимума.<u>
</u>
2t*5t+2t*9+4.5*5t+4.5*9 = 0
10t(в квадрате)+18t+22.5t+40.5t=0
Я спешу, поэтому дорешайте сами