смотри ответ на фотооооооооооо
Решение задания приложено
Без 7б
уравнение sin (pix/2)=1 имеет решение
pix/2= pi/2 +2*pi*k, где k - целое
х=1+4*k, где k - целое
при k=0 х=1 ответ С
при k=1 х=5 ответ А
при k=2 х=9 ответ D
при k=16 х=65 ответ Е
при k=499 х=1997 не подходит к В
Х0-точка касания
Запишем уравнение касательной y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(x0)=2-(x0)^2 /2; f'(x)=(2-x^2 /2)'=-2x /2=-x; f'(x0)=-2(x0);
y=2-(x0)^2 /2 -2*(x0) *(x-x0); y=-0,5(x0)^2-2x*x0+2(x0)^2;
y=1,5(x0)^2-2x x0 -уравнение касательной , х0-точка касания
у=кх+в-уравнение прямой, к≠0(так как прямая не параллельна оси абсцисс
М(0,5;2) 2=0,5к+в
К(х0;у0) у0=к*х0+в вычитаем одно из другого уравнения: к(0,5-
-х0=2-у0; к=(2-у0) /(0,5-х0); в=2-0,5* (2-у0)/(0,5-х0)=(1-2х0-1+0,5у0)/
/(0,5 - х0)=(0,5у0-2х0) /(0,5 - х0)
тогда у=((2-у0)/0,5-х0))х +(0,5у0-2х0) /(0,5-х0)
Получим
((2-у0)/0,5-х0))х +(0,5у0-2х0) /(0,5-х0)=<span>1,5(x0)^2-2x x0
</span>Если правильно условие понимаю, то так надо решать!!!
2(2х-4)-5<=14х+37
4х-8-5-14х-37<=0
-10х<=50
10х>=-50
х>=-5
решение: х принадлежит [-5;бесконечность)