![\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{2x-12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-%5Csqrt%7B9-x%7D%3D%5Csqrt%7B2x-12%7D)
ОДЗ:
![\left[\begin{array}{ccc}x+1\geq0\\9-x\geq0\\2x-12\geq0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq-1\\x\leq9\\x\geq6\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\leq9\\x\geq6\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%2B1%5Cgeq0%5C%5C9-x%5Cgeq0%5C%5C2x-12%5Cgeq0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cgeq-1%5C%5Cx%5Cleq9%5C%5Cx%5Cgeq6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cleq9%5C%5Cx%5Cgeq6%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
x∈[6; 9]
возводим в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:
![(\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x})^2=(\sqrt{2x-12})^2\\x+1-2\sqrt{(x+1)(9-x)}+9-x=2x-12\\-2\sqrt{9x-x^2+9-x}=2x-22\\\sqrt{-x^2+8x+9}=11-x](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-%5Csqrt%7B9-x%7D%29%5E2%3D%28%5Csqrt%7B2x-12%7D%29%5E2%5C%5Cx%2B1-2%5Csqrt%7B%28x%2B1%29%289-x%29%7D%2B9-x%3D2x-12%5C%5C-2%5Csqrt%7B9x-x%5E2%2B9-x%7D%3D2x-22%5C%5C%5Csqrt%7B-x%5E2%2B8x%2B9%7D%3D11-x)
снова возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня:
![(\sqrt{-x^2+8x+9})^2=(11-x)^2\\-x^2+8x+9=121-22x+x^2\\-2x^2+30x-112=0\\x^2-15x+56=0\\D=225-224=1\\x_1=\frac{15+1}{2}=8\\x_2=\frac{15-1}{2}=7](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B-x%5E2%2B8x%2B9%7D%29%5E2%3D%2811-x%29%5E2%5C%5C-x%5E2%2B8x%2B9%3D121-22x%2Bx%5E2%5C%5C-2x%5E2%2B30x-112%3D0%5C%5Cx%5E2-15x%2B56%3D0%5C%5CD%3D225-224%3D1%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B15%2B1%7D%7B2%7D%3D8%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B15-1%7D%7B2%7D%3D7)
оба корня включены в одз, а потому являются решением данного уравнения
5 і 2.
Квадрат числа 5 =25, а квадрат 2=4.
25-4 =21
0,48 л = 480 мл
100 мл = 42
480 мл = 42 х 4,8 = 201,6
Ответ: 201,6