Скорость вел.-х
Скорость мотоциклиста-х+28
1х+0,5*(х+28)=1,5х+14
1,5х+14=32
1,5х=18
х=12(км/ч)
х+28=40(км/ч)
Арккосинус определён по углам от 0 до π градусов. Значение косинуса в этом интервале равно -0,5 при угле 2*π/3 ⇒arccos(-1/2)=2*π/3 .
У=0,5х²-2х-6
построим её
для начала найдем
нули функции
0,5х²-2х-6=0
х²-4х-12=0
(х-6)(х+2)=0
![х_1=6 \\ х_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%D1%85_1%3D6++%5C%5C++%D1%85_2%3D-2)
в этих точках функция пересекает ось ОХ
абсцисса вершины параболы будет в т.
![x_B= - \frac{b}{2a} = - \frac{ - 2}{2 \times 0.5} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=x_B%3D+-++%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+%3D++-+%5Cfrac%7B+-+2%7D%7B2+%5Ctimes+0.5%7D+%3D++2++)
при этом ордината вершины
![y_B = y(x_B) = \\ = 0.5 \times (2) ^{2} - 2 \times 2 - 6 = - 8](https://tex.z-dn.net/?f=+y_B+%3D++y%28x_B%29+%3D+%5C%5C++%3D++0.5+%5Ctimes+%282%29+%5E%7B2%7D++-+2+%5Ctimes+2+-+6+%3D++-+8)
вершина в точке (2,-8)
найдем у(0)= - 6 точка пересечения с осью ординат
теперь ответим на вопросы
функция принимает положительные значения, когда её график над осью
абсцисс
то есть при
x€(-∞;-2)v(6;+∞)
функция убывает при х€(-∞; 2]
Пусть 10%-го раствора селитры нужно взять х, а 35%-го раствора селитры у, тогда выполняется равенство
0,1х+0,35у=0,15(х+у)
0,1х+0,35у=0,15х+0,15у
0,35у-0,15у=0,15х-0,1х
0,2у=0,05х
4у=х
у=
![\frac{x}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D+)
Из равенств видно, что 4 части 10%-го раствора соответствует 1 часть 35%-го
Ответ: растворы нужно смешать в пропорции 4:1, чтобы получить 15%-й раствор селитры