Подкоренное выражение должен принимать только положительные значения, включая нуль. Также знаменатель дроби не равен нулю.
![\left \{ {{x^2-9 \geq 0} \atop {x+1\ne 0}} \right. \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } \left[\begin{array}{ccc}x \leq -3\\ x \geq 3\end{array}\right \\ & \text{ } x\ne -1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2-9%20%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B1%5Cne%200%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%20%5Cleq%20-3%5C%5C%20x%20%5Cgeq%203%5Cend%7Barray%7D%5Cright%20%5C%5C%20%0A%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20x%5Cne%20-1%20%0A%5Cend%7Bcases%7D)
Область определения функции записывают так:
![D(y)=x \in (-\infty;-3]\cup[3;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3Dx%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B-3%5D%5Ccup%5B3%3B%2B%5Cinfty%29)
Имеем последовательность всех четных трехзначных чисел кратных 3.
102, 108,...,996. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом
![a_1=102](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D102)
и
![d=6](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D6)
По формуле n-го члена арифметической прогрессии :
![a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 996=102+6(n-1)\\ \\ 166=17+n-1\\ \\ n=150](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29d%5C%5C+%5C%5C+996%3D102%2B6%28n-1%29%5C%5C+%5C%5C+166%3D17%2Bn-1%5C%5C+%5C%5C+n%3D150)
Найдем теперь сумму первых 150 членов этой же прогрессии
![S_{150}= \dfrac{2a_1+149d}{2}\cdot 150 =75\cdot(2\cdot102+149\cdot 6)=82350](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B150%7D%3D+%5Cdfrac%7B2a_1%2B149d%7D%7B2%7D%5Ccdot+150+%3D75%5Ccdot%282%5Ccdot102%2B149%5Ccdot+6%29%3D82350)
F(x) = -x^3+3x^21) Область определения:<span>D(f): x принадлежит </span>2) Четность/нечетность:<span>f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной</span>3) Непрерывность:Функция непрерывна на всей области определения. 4) Точки пересечения с осями координат:OX: y=0 A(0,0), B(3,0)OY: x=0 C(0,0) 5) Асимптоты:<span>Горизонтальная: нет</span><span>Наклонная: y = kx+b, - нет</span> Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва6) Экстремум:f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2 - + - -----.-----------.----------------> 0 2 xx=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значениеx = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 7) Выпуклость:f''(x) = -6x+6f''(x) = 0 при x = 1 + - ------------.---------> x 1<span>При х график функции имеет выпуклость вниз,</span><span>при х - вверх</span>
![b^4-169b^2+3600=0; t=b^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E4-169b%5E2%2B3600%3D0%3B+t%3Db%5E2)
t^2-169t+3600=0
D=169^2-4×3600=119^2
t=(169+-119)/2=25 и 144
b^2=25; b=5 отрицательные не рассматриваем т.к. это длины. Тогда а=60/5=12
b^2=144; b=12; тогда a=60/12=5.
Пара чисел 12 и 5 есть стороны прямоугольника
Ответ:
Объяснение:
1)
(1/3)²=1/9
OTBET: Г
2)
B^8 : b^4=b^(8-4)=b^4
OTBET: Б
3)
(3²*3^5*3^6) / 3^11 =3^(2+5+6)/3^11 = 3^13/3^11=3^(13-11)=3²
4)
(6a³b²)^4 *(8a^2b)^5 / 81*(2a^7b^4)³ = =(6^4a^12b^8*8^5a^10b^5)/(3^4*2^3a²1b^12=
=(2^4*3^4*a^22b^13(2³)^5 ) /2³*3^4a^21b^12= (2^19*3^4a^22b^13)/ 2³*3^4a^21b^12=
=2^16 ab