8 - 6 1/3 = 1 2/3, а так как надо вычитать из 6, ответ будет -1 2/3
Площадь данной фигуры находится по формуле В данном случаеf(x) = 4 - x^2g(x) = 2x + 1Прямая и парабола пересекаются в точках -3 и 1. Будем искать площадь фигуры на промежутке [-3;1]. Теперь можно упросить выражение f(x) - g(x)(4 - x^2) - (2x + 1) = 4 - x^2 - 2x - 1 = 3 - x^2 - 2xНайдём первообразную, чтоб не переписыать потом<span>F(x) = F(3 - x^2 - 2x) = 3x - </span>Теперь подставляем.<span>S = ед^2</span>
Y' = 1 + 4*(0 - 1)/(x-1)^2 = 1 - (4/(x-1)^2) = 0
4/(x-1)^2 = 1, x≠1
(x-1)^2 = 4
x^2 - 2x + 1 - 4 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0, D = 4 + 4*3 = 16
x1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1, y(-1) = -1 + (4/-2) = -1 - 2 = 3
x2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3, y(3) = 3 + (4/2) = 3 + 2 = 5
x∈[2;4]
y(3) = 5 - наименьшее значение
y(2) = 2 + (4/1) = 6 - наибольшее значение
y(4) = 4 + (4/3) = 16/3