1.
б) 100x² -16=0
(10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0 2) 10x+4=0
10x=4 10x= -4
x= 0.4 x= -0.4
Ответ: -0.4; 0.4.
г) x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3-√5)/2
x₂=(3+√5)/2
Ответ: (3-√5)/2; (3+√5)/2.
2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
Ответ: -7/√3; 7/√3.
б) (3x² -6x):2=4-2x
3x² - 6x=2(4-2x)
3x² - 6x= 8 - 4x
3x² - 6x+4x-8=0
3x² - 2x - 8=0
D= 4+96=100
x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
x₂=(2+10)/6=2
3.
a) 2x²-2x+c=0
D=(-2)² -4*2*c=4-8c
4-8c=0
-8c= -4
c= 0.5
4.
x²+px-18=0
x₁= -9
{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p
{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p
x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
Ответ: x₂=2; p=7.
-8а+8а+b=b....8x-0,5-0,5x+8=7,5x+7,5....4-3x+6-x=10-4x
Решение:
1) Найдём объём жидкости:
20*7=140 (см³)
2) Зная удельный вес воды, равный 1г/см², найдём сколько грамм воды налито в ёмкость:
1*140=140 (г)
Ответ: В ёмкость налито 140г воды
решение во вложенном файле.
Дана арифметическая прогрессия: a1 - 1 член; d - знаменатель.
{ S(10) = (2a1 + d*9)*10/2 = 60
{ S(20) = (2a1 + d*19)*20/2 = 320
Раскрываем скобки
{ 2a1 + 9d = 60/5 = 12
{ 2a1 + 19d = 320/10 = 32
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
10d = 20
d = 2
2a1 + 9*2 = 12
a1 = (12 - 18)/2 = -3
Итак, получилась прогрессия: a1 = -3; d = 2
a(15) = a1 + 14d = -3 + 14*2 = -3 + 28 = 25