По светочувствительному материалу: цифровые и аналоговые. Те, в свою очередь, используют плёнку или пластины.
По размеру кадра делят на крупноформатные (кадр 9х12 см или больше), среднеформатные (плёнка шириной 6 см), малоформатные (привычная для нас плёнка шириной 35 мм с кадром 24х36 мм) и миниатюрные (используют киноплёнку шириной 16 мм). Полуформатные, на которых вместо 36 кадров получается 72, относятся к малоформатным, поскольку используют ту же плёнку. Так и к среднеформатным относят любые камеры на 6-см плёнке, какой бы размер кадра они ни давали: 6х6, 6х9 и т.д. Для каждого формата нужны свои объективы.
Цифровые камеры разделяют по размеру матрицы. Матрица, эквивалентная стандартному кадру 24х36, называется полнокадровой или full frame. Любая матрица меньшего размера считается кропнутой, а кроп-фактор - её размер по отношению к фулфрэйму. Например, APS-C (кропнутая) матрица Canon имеет кроп-фактор 1,6, то есть она в 1,6 раз меньше полнокадровой матрицы APS. При том же и тем более большем количестве мегапикселов картинка у кропа будет грязнее. Обычно у цифровых компактов кроп-фактор порядка 6, у кропнутых зеркалок - 1,5-1,6. Любая цифровая матрица больше полнокадровой называется среднеформатной.
Фотоаппарат одноступенного процесса не требует проявки и прочей возни с плёнкой. Раз и готово. Всем известный пример - Polaroid.
Словом "компакт" называют камеру с несъёмным объективом. Они маленькие, компактные. Также объектив не снимается у цифровых "ультразумов". Эти камеры примечательны тем, что объектив у них установлен с переменным фокусным расстоянием, что делает такую камеру универсальной. У таких цифровиков матрица обычно самая маленькая.
Шкальный фотоаппарат настраивает параметры (дистанцию, диафрагму, выдержку) по шкалам с цифрами или символами.
Дальномерная камера обладает возможностью смены объектива и использует для наводки на резкость отдельную оптическую систему.
Зеркальный фотоаппарат позволяет менять объективы, а на резкость наводиться сквозь этот самый объектив (а зеркало перенаправляет свет из объектива в видоискатель). Зеркальные аппараты TTL замеряют параметры сквозь объектив, для этого им нужна батарейка. Цифровые зеркалки все это умеют.
Цифровые беззеркальные фотоаппараты лишены зеркала (и всего механизма его подъёма) и оптического видоискателя, поэтому меньше и легче зеркалок. А объективы менять всё равно можно.
"Мыльницами" обычно называют компакты (они и по форме на мыльницу похожи, особенно плёночные, пузатенькие). Но не просто компакты, а лишь те, у которых нет настроек. Берёшь такой плёночный аппарат, а там вообще ничего нет, ни выдержки, ни диафрагмы, ни вспышки, ни гнезда для неё, только колесо для перемотки плёнки и кнопка спуска. Да пускай даже диафрагму можно поменять на пару ступеней, или там на объектив надвинуть пластмасску для затемнения. И написано Focus free, то есть метрах в трёх-пяти он сделает худо-бедно приемлемо, а снимать ближе или дальше можно и не пытаться. Или берёшь цифровик (компакт или ультразум), а режима M там нет. И приоритета диафрагмы, и приоритета выдержки. И вообще нет колеса режимов, только меню, в котором "портрет", "пейзаж", "спорт", "фейерверк", "портрет в сумерках" и т.п. Мыльница...