СРОЧНО! Объясните, пожалуйста, почему решением данного квадратного неравенства 1<4х^2 является (-бесконечность; -0,5) U (0,5;
СРОЧНО! Объясните, пожалуйста, почему решением данного квадратного неравенства 1<4х^2 является (-бесконечность; -0,5) U (0,5; +бесконечность) а не ( -0,5; 0,5).
4х² - 1 > 0 в левой части неравенства - функция: парабола, ветви вверх, она пересекает ось ОХ в точках (-0.5) и (0.5) (это корни) т.к. ветви параболы "вверх", следовательно, значения функции (а это значения у ) положительны, если x < -0.5 или x > 0.5 это можно проверить, подставив х=-1: 4*(-1)² - 1 = 4-1 >0 х=-2: 4*(-2)² - 1 = 16-1 >0 х=1: 4*1² - 1 = 4-1 >0 х=3: 4*3² - 1 = 36-1 >0 ------------------------------ а "между корнями" (в промежутке (-0.5; 0.5)) значения функции будут отрицательными: х=0: y=4*0² - 1 = -1 <0 х=1/3: y=4*(1/3)² - 1 = (4/9)-1 = -5/9 <0