t= ( l - l0 )/al0
для проверки подставь любые числа
Ответ: 25 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч первоначальная скорость катера, тогда скорость катера на обратном пути будет х-5 км/ч. Времени на путь от одной пристани до другой катер затратил 50/х часов, а на обратный путь 50/(х-5) часов и разница во времени составила 30 мин=0,5 часа. Составим уравнение:
50(х-5) - 50/х = 0,5
50х - 50х + 250 = 0,5(х²-5х)
500 = х²-5х
х²-5х-500 = 0
D = 2025
х₁ = ( -20) (км/ч) Не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂ = 25 (км/ч) первоначальная скорость катера.
(sin^4x+cos^4x)/cos^2xsin^2x=16cos2x
Подобные слагаемые это те слагаемые у которых одинаковая буквенная часть или нет ее.Например.-3х и -6х это подобные. потому что есть х.9 и -12 тоже подобные потому что нет буквенной части.
См. приложение
V=(a-2x)(b-2x)·x
Исследуем функцию V(x) на максимум, минимум.
Находим производную
V=4x³-2ax²-2bx²+abx
V`(x)=12x²-4ax-4bx+ab
Приравниваем к ную
12х²-4ax-4bx+ab=0
12x²-(4a+4b)x+ab=0 квадратное уравнение относительно х:
D=(4a+4b)²-4·12·ab=16a²+32ab+16b²-48ab=16a²-16ab+16b²=16(a²-ab+b²)
x₁=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24 или x₂=(4a+4b+4√(a²-ab+b²))/24
Расставим знаки производной
Производная квадратичная функция, график парабола, ветви вверх
+ _ +
-----------(х₁)---------------(х₂)---------------
Наибольшее значение в т.очке х₁, так как производная меняет знак с + на _
Ответ. х=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24