Так как количество чисел чётное, то берём два числа посередине и находим их среднее арифметическое: (6 + 8) : 2 = 14 : 2 = 7.
Ответ: медиана = 7
Разложим одночлены в сумму нескольких
![5x^2-8xy+3y^2=5x^2-5xy-3xy+3y^2=\\ \\ =5x(x-y)-3y(x-y)=(x-y)(5x-3y)](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2-8xy%2B3y%5E2%3D5x%5E2-5xy-3xy%2B3y%5E2%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D5x%28x-y%29-3y%28x-y%29%3D%28x-y%29%285x-3y%29)
Аналогично делаем и второе задание
![7x^2+18xy+8y^2=7x^2+4xy+14xy+8y^2=\\ \\ =x(7x+4y)+2y(7x+4y)=(7x+4y)(x+2y)](https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E2%2B18xy%2B8y%5E2%3D7x%5E2%2B4xy%2B14xy%2B8y%5E2%3D%5C%5C+%5C%5C+%3Dx%287x%2B4y%29%2B2y%287x%2B4y%29%3D%287x%2B4y%29%28x%2B2y%29)
2) 3х^2 - 14x + 16 <= 0
3х^2 - 14x + 16 = 0
D = 196 - 192 = 4
x1 = (14-2)/6 = 2
x2 = (14+2)/6 = 8/3
Ветви параболы направлены вверх => решением является промежуток [2;8/3]
6) x^2 + 12x + 21 < 0
x^2 + 12x + 21 = 0
D = 144 - 84 = 60
x1 = (-12 + 2√15)/2 = -6 + √15
x2 = (-12 - 2√15)/2 = -6 - √15
Ветви параболы направлены вверх => решением является промежуток (-6-√15; -6 + √15)
II.56
а) 7*(3х - 17) - 5*(4 + х) > 5
21х - 119 - 20 - 5х - 5 > 0
16х > 144
x > 9
б) 13*(15 - 2х) - 9*(3х - 23) < -22
195 - 26х - 27х + 207 + 22 < 0
-53х < -424
x > 8
в) (3*(5х - 8))/7 + 13 >= 1
3*(5х - 8) + 91 - 7 >= 0
15х - 24 + 84 >= 0
15х >= -60
x >= -4
г) (х-1)/7 + (3х+1)/5 <= 6
5*(х - 1) + 7*(3х + 1) - 210 <= 0
5х - 5 + 21х + 7 - 210 <= 0
26х <= 208
х<=8
Факториал - произведение всех предыдущих чисел от 1 и самого числа
2000! = 1999!*2000
1999!=1999*1998*..*2*1
2000!/1999! = 2000*1999!/1999!=2000