Question

объясните, как делать!? просто контрошу надом дали, срочно надо...

Я проболел на этой теме((((

помогите плиз((( Ну кто нибудь!!!!!!!!

Заранее спасибо!

Answer 1

Тема: "Преобразование произведения в сумму".

 

Три основные формулы, которыми будем пользоваться:

 

cosx*cosy=1/2(cos(x+y)+cos(x-y))

sinx*siny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))

sinx*cosy=1/2(sin(x+y)+sin(x-y))

 

sin82*30`*cos52*30`=1/2(sin(82*30`+52*30`)+sin(82*30`-52*30`))=

=1/2(sin135*+sin30*)=1/2sin135*+1/2*1/2=

 

=1/2sin(90*+45*)+1/4=1/2cos45*+1/4=$\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2}+1}{4}$

 

sin82*30`*cos37*30`=1/2(sin(82*30`+37*30`)+sin(82*30`-37*30`)=

 

=1/2(sin120*+sin45*)=$\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}$

 

cos37*30`*cos7*30`=1/2(cos(37*30`-7*30`)+cos(37*30`+7*30`)=

 

1/2(cos30*+cos45*)=$\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})=</p> <p>=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}$

 

cos75*cos105*=1/2(cos(75*+105*)+cos(105*-75*))=1/2(cos180*+cos30*)=

 

$=\frac{1}{2}(-1+\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}-2}{4}$

 

 

cos45*cos75*=1/2(cos(75*-45*)+cos(75*-45*))=1/2(cos120*+cos30*)=

 

$=\frac{1}{2}(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$