х часов находился в пути велосипедист и за это время он проехал расстояние 32х км
х-3 часов находился в пути автомобиль (т.к. он выехал на час позже и приехал на 2 часа раньше) и за это время он проехал расстояние 80(х-3) км
32х=80(х-3)
32х=80х-240
48х=240
х=5
расстояние между городами равно 32·5=160 км
если за х км обозначить расстояние между А и Б, тогда велосипедист был в пути х/32 часов, а автомобиль был в пути х/80 часов
х/32-х/80=3
3х/160=3
х=160
A)-8+(-2)=-11 , -8x(-2)=12
б)-2x(-7)=-14 ,-7-(-2)=9
График функции у=ах²+бх +с есть парабола.
Если x <= -1, то неравенство заведомо удовлетворяется: левая часть неотрицательна, а правая неположительна.
Пусть теперь x > -1. Тогда обе части неравенства положительны, и неравенство можно возвести в квадрат (заодно заметим, что (|x|)^2 = x^2):
x^2 >= (x + 1)^2
x^2 >= x^2 + 2x + 1
2x + 1 <= 0
2x <= -1
x <= -1/2
Совместно с неравенством x > -1 получаем вторую часть решения: -1 < x <= -1/2
Собирая обе части решения вместе, получаем ответ: x <= -1/2
_______________________________
Для случая x > -1 можно переписать неравенство так: |x| >= |x + 1|. Вспоминая геометрический смысл модуля, немедленно получаем, что нам необходимы все такие x, для которых расстояние до точки 0 больше, чем до -1, т.е. все x, которые лежат ближе к -1, чем к 0. Если представить числовую прямую, ответ x <= -1/2 для этого случая становится очевидным.