1,4+3= 3,4
7,8/2,5=3,12
3,4*3,12=10,608
A) 4a²-8a=4a(a-2)
б) x²-100 =(x-10)(x+10)
в) n²<span> + 8n + 16=(n+4)</span>²<span>
г) </span>9х²<span> – 6х + 1=(3x-1)</span>²<span>
д) </span>х³ – 1<span> -(x-1)(x+1)
е) </span>225a² – c⁶=(15a-c³)(15a+c³)
ж) 1/81 – a²=(1/9-a)(1/9+a)
з) 25p²-1/144q²<span> =(5p-1/12q)(5p+1/12q)</span>
<span>сложение по модулю значит берется в итоге значение меньшее этого модуля, т. е. складываются 2 числа, а потом делятся на модуль и в ответ записывается остаток.
11+17(mod3)=28/3(mod3)=1
94-56(mod5)=38/5(mod5)=3
19-67(mod3)=-48/3(mod3)=0</span>
1)1. х³-9х²+20х = х(х²-9х+20) = 0.
х₁ = 0.
<span>х²-9х+20) = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-9)^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₂=(2root1-(-9))/(2*1)=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5; x₃=(-2root1-(-9))/(2*1)=(-1-(-9))/2=(-1+9)/2=8/2=4.
2. х⁴-29х²+100=0. Заменим х² = у.
Получаем квадратное уравнение у²-29у+100 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-29)^2-4*1*100=841-4*100=841-400=441;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
y₁=(2root441-(-29))/(2*1)=(21-(-29))/2=(21+29)/2=50/2=25; y₂=(-2root441-(-29))/(2*1)=(-21-(-29))/2=(-21+29)/2=8/2=4.
Обратная замена: х = √у.
х₁,₂ = √25 = +-5,
х₃,₄ = √4 = +-2.
3) 3х²-11х+6>0.
Приравниваем нулю <span>3х²-11х+6 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-11)^2-4*3*6=121-4*3*6=121-12*6=121-72=49;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√49-(-11))/(2*3)=(7-(-11))/(2*3)=(7+11)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3; x_2=(-√49-(-11))/(2*3)=(-7-(-11))/(2*3)= (-7+11)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.
(2/3) > x >3.
4) 3(x-1)-2(1+x)< 1
3x>4
3x-3-2-2x < 1
x-5 < 1
x < 6
4/3 < x < 6.
X^2+64<0 , x^2<-64 не решения x^2 > или равно 0
x^2+....>0 ,x^2>-... не решения