Абсцисса вершины параболы равна по формуле
![x=-\frac{b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D)
В данном случае b=-9, a=4.
Это случай, когда дискриминант равен 0. То есть первое и второе решения совпадают.
![x=-\frac{-9}{2*4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B-9%7D%7B2%2A4%7D)
![x=\frac{9}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D)
Ординату узнаем, подставив абсциссу в само уравнение кривой
![y=4*\left(\frac{9}{8}\right)^2-9*\frac{9}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5Cright%29%5E2-9%2A%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%2B1)
![y=4*\frac{81}{64}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cfrac%7B81%7D%7B64%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=\frac{81}{16}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=-\frac{81}{16}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D%2B1)
![y=-\frac{65}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B65%7D%7B16%7D)
![y=-4\frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-4%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
Координаты вершины параболы ![\left(\frac{9}{8}; -4\frac{1}{4}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%3B+-4%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29)
3x^2-1х-х^2+16≤2х^-11x-2x^2>0
3x^2-1x-x^2-2x+11x+2x^2≤-16>0
5x^2=8x≤-16>0
x(5x)≤-16>0
14x≤-16>0
x=14
1)6x²=18|÷6
x²=3
x=+-√3
2)x(x-5)=0
x=0 или x-5=0
x=5
<span>3)НЕТ РЕШЕНИЯ
4)</span>4x²=-36|÷4
x²=-6<span>- нет решения,так как нельзя из-6 выделить корень
</span>5)x=0 или x=0,3
6)способ переброски:
a²-7a+6=0
Частный случай №1(а+в+с=0):
a=1 a=6⇒x=1\2 x=3
<span>7)по теореме Виетта.
</span>x=-5 x=3
8)способ переброски:
a²+a-6=0
<span>по теореме Виетта.
</span>a=-3 a=2⇒⇒x=-2 x=1\3
<span>(x+6)/(x-6) * (x-4)^2/(x+4)^2 + (x-6)/(x+6) * (x+9)^2/(x-9)^2 = 2* (x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>((x+6)(x-4)^2)/((x-6)(x+4)^2) + ((x-6)(x+9)^2)/((x+6)(x-9)^2=2*(x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>((x+6)^2(x-4)^2(x-9)^2)/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2) + </span>
<span>+((x-6)^2(x+9)^2(x+4)^2)/((x+6)(x-9)^2(x-6)(x+4)^2)=2*(x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>((x^2+12x+36)(x^2-8x+16)(x^2-18x+81) +(x^2-12x+36)(x^2+18x+81)(x^2+8x+16))/</span>
<span>/((x-6)(x+4^2(x+6)(x-9)^2) =2*(x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>((x^6-18x^5+4x^5-72x^4+81x^4+44x^4+792x^3+324x^3-96x^3+576x^2-3564x^2+1728x^2-10368x-7776x+46656)+(x^6+8x^5+6x^5+48x^4+16x^4-99x^4-792x^3+96x^3-324x^3+2916x^2-1584x^2-2592x^2+23328x-5184x+46656))/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2) =2*(x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>((2x^6-70x^4-2520x^2+93312))/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2) =2*(x^2+36)/(x^2-36)</span>
<span>(x^2+36)((2x^4-142x^2+2592)/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2)-2*(x^2+36)/(x^2-36))=0</span>
<span>а) x^2+36=0 => x^2=-36 - нет решений</span>
б) ((2x^4-142x^2+2592)/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2)-2*(x^2+36)/(x^2-36))=0
((2x^4-142x^2+2592)-2(x+4)^2(x-9)^2)/((x-6)(x+4)^2(x+6)(x-9)^2)=0
((2x^4-142x^2+2592)-2(x+4)^2(x-9)^2)=0
2x^4-2x^4+20x^3+94x^2+142x^2-720x-2592+2592=0
20x^3-48x^2-720x=0
x*(5x^2-12x-180)=0
1) x=0
2) 5x^2-12x-180=0
D=3744
X1=(6-sqrt(936))/5
x2=(6+sqrt(936))/5
<span>
</span>