4√15 = √(16*15) = √240
7√5 = √(49 * 5) = √ 245
9√3 = √ (81*3) = √243
15,5 = √15,5² = √(15,5*15,5) = √240,25
Чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.
Следовательно:
√245 > √243 > √240.25 > √240 ⇒ 7√5 > 9√3 > 15.5 > 4√15
Ответ: 7√5 имеет наибольшее значение.
Ответ:
5π/6
Объяснение:
попробуем-ка раскрыть этот зловредный модуль. определим, при каких "хэ" нужно раскрыть его с плюсом, то есть как есть, а при каких с минусом.
![\tan x \geq 0\\x \in [\pi n, \frac{\pi}{2} + \pi n)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%20x%20%5Cgeq%200%5C%5Cx%20%5Cin%20%5B%5Cpi%20n%2C%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%29)
иными словами, мы раскрываем модуль с плюсом, когда икс находится в 1 или 3 четверти.
тогда:
![\tan x + \frac{1}{\cos x} = \tan x\\\frac{1}{\cos x} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%20x%7D%20%3D%20%5Ctan%20x%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%20x%7D%20%3D%200)
жалко, в этом случае корней нет :(
но не беда! можно же раскрыть модуль с минусом, в этом случае икс бегает во 2 и 4 четвертях.
тогда:
![-\tan x + \frac{1}{\cos x} = \tan x\\2\tan x = \frac{1}{\cos x}](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Ctan%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%20x%7D%20%3D%20%5Ctan%20x%5C%5C2%5Ctan%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%20x%7D)
с этого момента следует сказать, что икс не может быть равным π/2 + πn, так как знаменатель обращается в нуль, и тангенс не определен в этой точке (собственно говоря по той же причине)
![2\tan x \cos x = 1\\2\sin x = 1\\\sin x = \frac{1}{2}\\x_1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi n\\x_2 = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ctan%20x%20%5Ccos%20x%20%3D%201%5C%5C2%5Csin%20x%20%3D%201%5C%5C%5Csin%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Cx_1%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%20%2B%202%5Cpi%20n%5C%5Cx_2%20%3D%20%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D%20%2B%202%5Cpi%20n)
первый корень находится в первой четверти, так что его сразу скидываем в свалку. второй подходит по всем параметрам, наименьший положительный корень будет равен 5π/6 (при n = 0)
(16807(117649)^7)7,2574552 × 1049=3,9917904 × 10^43
Решение смотри на фотографии