2000/100=20 70/20=3,5%
2070*0.035+2070=2142,45евро
Решите квадратное неравенство;б)-49x^2+14x-1(больше или равно) 0
в)-3x^2 +x-2<0
б)-49x^2+14x-1≥ 0
найдем корни соответствующего кв. уравнения
-49x^2+14x-1= 0
-(7x-1)²=0 x=1/7.
графиком функции
y=<span>-49x^2+14x-1
является парабола, ветки которой направлены вниз,вершина - в точке с координатами (1/7;0)
</span>⇒-49x^2+14x-1≥ 0 ⇔ x=1/7<span>
</span>в)-3x^2 +x-2<0
найдем корни соответствующего кв. уравнения
-3x^2+x-2= 0 ⇔ 3x^2-x+2= 0 ⇔ D=1-4·3·2<0, нет корней,
графиком функции
y=-3x^2+x-2
является парабола, ветки которой направлены вниз,вершина - в точке ниже оси ох (т.к <span> D=1-4·3·2<0)</span>
⇒ <span>-3x^2 +x-2<0 выполняется при всех х</span><span>∉R, или x</span><span>∉(-</span><span>∞,+</span><span>∞)</span>
{x²+3x-x-3+5-x²+2x+14>0⇒4x>-16⇒x>-4
{2x+4,4+x+2x+2,1<0⇒5x<-6,5⇒x<-1,3
x∈(-4;-1,3)
![3^1=3\\3^2=9\\3^3=27\\3^4=81\\\\3^5=243\\3^6=729\\3^7=2187\\3^8=6561\\\\..........](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E1%3D3%5C%5C3%5E2%3D9%5C%5C3%5E3%3D27%5C%5C3%5E4%3D81%5C%5C%5C%5C3%5E5%3D243%5C%5C3%5E6%3D729%5C%5C3%5E7%3D2187%5C%5C3%5E8%3D6561%5C%5C%5C%5C..........)
Смотрим на какие цифры оканчиваются степени тройки. Получаем закономерность: 3, 9, 7, 1, далее опять повторение четырёх цифр 3, 9, 7, 1
и т.д.
201:4= 50 (ост.1), т.е. 210=4*50+1
![3^{201}=3^{200+1}=3^{4*50+1}=3^{4*50}+3^1](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B201%7D%3D3%5E%7B200%2B1%7D%3D3%5E%7B4%2A50%2B1%7D%3D3%5E%7B4%2A50%7D%2B3%5E1)
Значит, последняя цифра произведения - это 3¹=3
Ответ: 3
Общий вид первообразной:
![F(x)=\displaystyle \int \Big(2x-\sin 2x\Big)dx=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cdisplaystyle%20%5Cint%20%5CBig%282x-%5Csin%202x%5CBig%29dx%3Dx%5E2%2B%5Cdfrac%7B%5Ccos2x%7D%7B2%7D%2BC)
и поскольку график функции проходит через точку A(0;3), то подставляя их координаты, получим
3 = 0.5 + C
C = 2.5
Ответ: ![F(x)=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+2.5](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3Dx%5E2%2B%5Cdfrac%7B%5Ccos2x%7D%7B2%7D%2B2.5)