Держи руку помощи))
1.
![S_n= \frac{a_1+a_n}{2} n \\ S_{30}= \frac{a_1+a_{30}}{2}*30=\frac{3+27}{2}*30= 450](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D+n+%5C%5C+S_%7B30%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B30%7D%7D%7B2%7D%2A30%3D%5Cfrac%7B3%2B27%7D%7B2%7D%2A30%3D+450)
2.
![S_{15}= \frac{a_1+a_{15}}{2}15=\frac{8+36}{2}*15=330](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B15%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B15%7D%7D%7B2%7D15%3D%5Cfrac%7B8%2B36%7D%7B2%7D%2A15%3D330+)
3. S₈=(2a₁+7d)*8/2=(2(-5)+7*1,5)*4=2
S=a*b/2
a*b=2S
a=b+7
(b+7)*b=2*15
b^2+7b=30
b^2+7b-30=0
D=49+120=169
√D=13
b1=(-7+13)/2=3
b2=(-7-13)/2= - 10 - не подходит по смыслу, т.к. b>0
Значит b= 3 см, а=3+7 = 10 см
![\frac{ x^{2} -6x+8}{3x-12}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20-6x%2B8%7D%7B3x-12%7D%20)
D=b²-4ac=36-4*1*8=36-32=4>0, 2 корня
x₁=
![\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{6+2}{2}= \frac{8}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B%20%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%2B2%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4%20%20%20)
x₂=
![\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6-2}{2}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b-%20%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6-2%7D%7B2%7D%3D2%20)
x²-6x+8=(x-4)(x-2)
![\frac{(x-4)(x-2)}{3(x-4)}= \frac{x-2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-4%29%28x-2%29%7D%7B3%28x-4%29%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B3%7D%20)
F(x)= 4/x - 1/3
f(x)= -4/x^2
x∈ (0;∞)
F'(x)= (4/x)' - (1/3)' = 4(1/x)' - 0 = 4(x^-1)' = 4(-1)(x^-1-1) = -4(x^-2) = -4/x^2
Пусть x км/ч собственная скорость лодки, тогда
(х-2) км/ч скорость против теч.
(х+2) км/ч скорость по теч.
7(х-2) км путь по теч.
5(х+2) км время против теч.
Т.к. путь один, то
7х-14=5х+10
7х-5х=10+14
2х=24
х=12 км/ч
1)7(12-2)=7*10=70 км - путь