Находим первую производную функции:
y' =( x^2)*(e^x) + 2x*(e^x)
или
y' = x(x+2)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
x(x+2)*(e^x)<span> = 0</span>
x1<span> = - 2</span>
x2<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(-2) = 4/(e^2)
f(0) = 0
Ответ:
fmin<span> = 0, f</span>max<span> = 4/(e^</span>2)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x^2)*(e^x) + 4x*(e^x) + 2*(e^x)
или
y'' = (x^2 + 4x + 2)*(e^x)
Вычисляем:
y''(-2) = -2/(e^2) < 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.
<span>y''(0) = 2 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.</span>
имеет смысл если знаменатель ≠ 0
преобразуем знаменатель:
теперь делим знаменатель на числитель:
⇒
10.
А-1
Б-3
В-2
11.
b₇ = -320
12.
сначала упростим (8у-8х-8у)/64ху = -8х/64ху = -1/8у
подставим у = 1/4
= -1/2
13.
R = 648/9² = 8
14.
ответ 4
15.
180°
16.
ответ: 31