Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 4x + 1/2√x
Приравниваем ее к нулю:
<span>- 4x + 1/2√x = 0
- 4*x</span>√x = - 1/2
x√x = 1/8
√x³ = 1/8
(√x³)² = (1/8)²
x³ = 1/64
x = 1/4
<span>Вычисляем значения функции
</span>f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 4 - 1/(4*x³/²)
Вычисляем:
y``(1/4) = - 6 < 0
значит эта точка x = 1/4 - точка максимума функции.
из первого уравнения x=11-y+z. его подставляем во второе и третье уравнения
{2y-2z=10
{2y=16
z=3
y=8
x=6
Производная sinх=cosx
sin2x=(sin2x)'*(2x)'=cos2x*2=2сos2x