Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
-3x • (x - 4) = -3x • x - 3x • (-4) = -3x² + 12x
5x²y • (x² - y) = 5x²yx² - 5x²y • y = 5x⁴y - 5x²y²
(7x - 2) • (x - 5) = 7x² - 35x - 2x + 10 = 7x² - 37x + 10
ax²+px+q=0
x1+x2= -p/a
x1*x2= q
1) x1+x2= 5, x1*x2= -6
2) x1+x2= -0,5 x1*x2= -0,5
3) x1+x2= -0,5 x1*x2= -0,75
4) x1+x2= 3 x1*x2= 5
5) x1+x2= -6 x1*x2= 9
0.4х - 2 участок
х+17 - 3 участок
х - 1 участок
составим ур-ие:
0.4х+х+17+х=833
3.4х=816
240 - 1 участок
Дальше сам(а)