B1-b3=12; q=-1/2.
b1-b1*q²=12;
b1(1-q²)=12;
b1(1-1/4)=12;
b1*3/4=12;
b1=12*4/3=16;
S(5)=b1(1-q^5)/(1-q)=16*(1+1/32)/(1+1/2)=16*33/32*2/3=11.
Ответ: 11.
<span>1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)
</span>*********теория ***********
A*sin(x)+B*cos(x) =
={ sinx*<span>A/корень(A^2+B^2)+</span><span>/корень(A^2+B^2)*cosx } * </span><span>корень(A^2+B^2)=
</span><span>={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * <span>корень(A^2+B^2)
</span></span>*********решение ***********
√3sinx-cosx = <span>{sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = </span><span>{sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 =
</span><span><span>=2*sin(x-<span>pi/6)
</span></span>2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
</span><span>y=9sinx+12 cos x =
= { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + </span><span>cos(x)*12/корень(9^2+12^2)}</span><span> * корень(9^2+12^2) =
</span><span><span>= { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8}<span> * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8))
ответ - область значений от -15 до +15
</span></span>3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2
</span><span>sin 3x + √3 cos 3x =2
</span>
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1
<span>sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1
</span>3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k
3x = pi/6+2*pi*k
<span>x = pi/18+2*pi*k</span>/3
2x+3y=3
x-2y=5 выразим x из второго
получим
x=5+2y подставим в первое 2(5+2y)+3y=3
10+4y+3y=3
7y=-7
y=-1
подставим вместо x получим x=5+2*(-1)=3
Ответ:3,1
решение представлено во вложенном файле
√(30*20)*√60=√600*√60=√(600*60)=√(6^2*1000)=6√(10^2*10)=60√10