Простуда - особенно затяжная - верный повод для того, чтобы сделать флюорографию и исключить бронхит или воспаление лёгких. По умолчанию же, флюорография - это облучение, а облучаться лучше, когда чувствуешь себя максимально здоровым. Так для организма вреда меньше + простуда будет проходить быстрее, поскольку внутреннее резервы будут направлены на борьбу с ней, а не с тем излучением, которое ты себе организовал.
Как и любое не самое безвредное исследование, флюорографию нужно рассматривать, исходя из того, насколько она целесообразна в данный момент времени. Допустим, при том же воспалении лёгких она просто необходима, поскольку нужно знать, с чем мы имеем дело, и лечить это, чтобы человек... банально не умер.
Если же никаких угроз для здоровья нет, то и не стоит добавлять новых. Поправились - сделали контрольный снимок. В этом даже есть смысл: по крайней мере, точно будете знать, что поправились.