4cos²x - 7sinxcosx + 3sin²x=0 / cos²x
4 - 7tgx +3tg²x=0 | tgx=t
3t²-7t+4=0
D=49-48=1
t1=(7-1)/6=1
t2=(7+1)/6=4/3
tgx=1 или tgx=4/3
x1=pi/4 + 2piK, x3=arctg(4/3)+2piK
x2=5pi/4 +2piK x4=arctg(4/3)+pi+2piK - возможно запист ответа будет отличаться
Ответ:
Решение в фото , будут вопросы пиши)
z=ln(2x+3y)
z¹(по х)=2/(2x+3y) z¹(по у)=3/(2x+3y)
grad z(A)=2/(2e+6e)i + 3/(2e+6e)j=(2/8e)i+(3/8e)j=i/4e+(3j)/8e
i,j - векторы.
Направляющие косинусы вектора l : cosα=6/|l| , cosβ=-8/|l|
|l|=√(6²+(-8)² )=√100=10 ⇒ cosα=6/10=3/5 , cosβ=-8/10=-4/5
z¹(в направлении l в точке А)=
=(1/4e)*(3/5)+(3/8e)*(-4/5)=3/(20е)-3/(10е)=-3/(20е)
<span>5sin x +1-2sin^2(x)=1
2sin^2(x) -5sin(x)=0
sinx(2sinx -5)=0
sinx=0
x=pi*k
k-Z
2sinx=5
sinx=2,5 >1 решений нет.
В интервале [0;пи] находятся корни:
x=0
x=pi
x=2pi
x=3pi</span>