. 25-10*y+y^2-(5+y)^2
. 25-10*y+y^2-(25+10*y+y^2)
. 25-10*y+y^2-25-10*y-y^2
. -10*y+y^2-10*y-y^2
. -20*y+y^2-y^2
. -20*y
![(2^{12}+5^3)\div21\\ 2^{12}=1024\cdot4=4096;\\ 5^3=125;\\ 4096+125=4221=21\cdot201](https://tex.z-dn.net/?f=%282%5E%7B12%7D%2B5%5E3%29%5Cdiv21%5C%5C%0A2%5E%7B12%7D%3D1024%5Ccdot4%3D4096%3B%5C%5C%0A5%5E3%3D125%3B%5C%5C%0A4096%2B125%3D4221%3D21%5Ccdot201)
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
![2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\ \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\ =(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B12%7D%2B5%5E3%3D%5Cleft%282%5E4%5Cright%29%5E3%2B5%5E3%3D16%5E3%2B5%5E3%3D%5C%5C%0A++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Da%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%5C%5Ca%5E3-a%5E2b%2Bab%5E2%2Ba%5E2b-ab%5E2%2Bb%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%5C%5C%0A%3D%2816%2B5%29%2816%5E2-16%5Ccdot5%2B5%5E2%29%3D21%5Ccdot%28256-80%2B25%29%3D21%5Ccdot201)
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
Доказано, то-есть
![2^{12}+ 5^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B12%7D%2B+5%5E%7B3%7D++)
делится на 21 нацело!
40 руб – 100% (оптовая цена)
Х руб – 125%(розничная цена)
Х=(125*40)/100=50 руб (розничная цена)
<span>1000/50=20 тетрадей можно купить</span>
![x=a+bi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da%2Bbi)
![1+(3x+1)i=1+(3(a+bi)+1)i=\\\\1+(3a+3bi+1)i=\\\\1+3ai-3b+i=(1-3b)+(3a+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i%3D1%2B%283%28a%2Bbi%29%2B1%29i%3D%5C%5C%5C%5C1%2B%283a%2B3bi%2B1%29i%3D%5C%5C%5C%5C1%2B3ai-3b%2Bi%3D%281-3b%29%2B%283a%2B1%29i)
действительная часть числа
![1+(3x+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i)
равна
![(1-3b)](https://tex.z-dn.net/?f=%281-3b%29)
мнимая
![(3a+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%283a%2B1%29)
из условия
![3a+1=0;a=-\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3a%2B1%3D0%3Ba%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
значит если число
![x=-\frac{1}{3}+bi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2Bbi)
, b є R (т.е. число b - любое действительное число), то мнимая часть числа
![1+(3x+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i)
равна 0