Question

Составьте квадратное уравнение х²+рх+q=0,корнями которого являются числа х1,2=√2 (+-)1

Answer 1

Используя теорему Виета
$q=x_1x_2=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=\\\\(\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1$
$p=-(x_1+x_2)=-(\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1)=-2\sqrt{2}$
$x^2-2\sqrt{2}x+1=0$