Cos a + cos b = 2.cos (a+b)/2 .cos (a-b)/2
cos 11pí/12+cos 3pí/4= 2. cos (11pí/12+3pí/4)/2).cos (11pí/12-3pí/4)/2=
=2.cos( 2pí/3).cos (pí/12)
1. (3-2х) √(1-2х) =3-2х делим обе части на 3-2х,получаем √(1-2х) = 1,отсюда два уравнения: 1) 1 - 2х = 1, х1 = 0, 2) 1 - 2х = -1, х2 = 1.2. ∜(13-х) =-2 возводим в 4-ю степень:|13 - x| = 16,х1 = -3,х2 = 29.3. √(2х+3)=х возводим обе части в квадрат,2х + 3 = x^2,Это квадратное уравнение, корни: х1 = 3, х2 = -1.4. 9^(5х+1)=(〖1/3)〗^(6-4х)(1/3) - это 3^(-1), 9 = 3^2, отсюда3^(10x+2) = 3^(4x-6),10x+2 = 4x - 6,6x = -8,x = -4/3.5.(〖1/2)〗^(х-4)-(〖1/2)〗^х≥120((1/2)^x) * (16-1)≥120,1/2^x ≥ 8,1/2^x ≥ 1/2^3,x ≥ 3.6. 〖10〗^(4х^2+4х-5)=0,01,〖10〗^(4х^2+4х-5)=10 ^ -2,4х^2+4х-5 = -2,4х^2+4х-3 = 0,x1 = 1/2, x2 = -3/27. 1/25<5^(3-х) ≤1255^-2 < 5^3-x ≤ 5^3,-2 < 3-x ≤ 3-5 < -x ≤ 0Наименьшим целым решением будет 0.8. 〖64〗^х=12+8^х 8^(x + 2) = 12 + 8^x,8^x*63 = 12,8^x = 4/21,x = log(4) - log(21) - оба логарифма по основанию 8.9. (32-2^х) /(х^2-8х+15)≤0(32-2^x)/((x-3) * (x-5)) ≤ 0,Возможны случаи: 1) числитель равен 0. Тогда x = 5. Но тогда знаменатель тоже равен 0. Ответ не принимается. 2) числитель больше 0, знаменатель меньше 0. Тогда x < 5, x > 3, x < 5 => 3 < x < 5.<span> 3) числитель меньше 0, знаменатель больше 0. Тогда x > 5, x < 3, x > 5 => x > 5.</span>
Х³+27 = х³ +3³ =(х+3)(х²-3х+9). Это сумма кубов.
х²-5х-24 = (х+3)(х-8). Для этого нужно найти корни трехчлена, решив уравнение х² -5х-24=0. Корни -3 и 8.
Дробь сокращается на х+3.
Ответ: (х²-3х+9)/(х-8).
3a²b-6a³b+9ab³=3ab(a-2a²+3b²)