Question

Найдите сумму корней (или корень если он один ) уравнения

Answer 1

$\log _{2} (42+x- x^{2} ) =1+\log_{2} (1-x)$
$\log _{2} (42+x- x^{2} )-\log_{2} (1-x)=1$
$\log_2 \frac{42+x-x^2}{1-x}=1$
$2= \frac{42+x-x^2}{1-x}$
$x \neq 1$
$2(1-x)=42+x-x^2$
$2-2x=42+x-x^2$
$40+3x-x^2=0$
$\sqrt{D}= \sqrt{9+160}=13$
$x_{1,2}= \frac{-3\pm13}{-2}=(-5),8$
$8-5=3$