Бывает по разному. Когда как.
Зависит от изначального воспитания родителей, а правильнее сказать, даже прародителей, даже если эти прародители уже давно умерли и не застали конкретную семью, о которой идет речь.
В каждой семье родители могут быть дружными между собой, а могут и не особо.
Дети между собой могут дружить, а могут быть "сами по себе".
Что же касается выражения
то скорее всего оно имеет примерно следующие истоки. В большой семье нет возможности чрезмерно "нянчиться" со всеми. Сварили обед, один раз позвали всех детей обедать- всё. Кто бегал неизвестно где- мог остаться и без обеда. По крайней мере, "нянчиться" по поводу "я не хочу борщ - я хочу суп", "или это второе не такое", в больших семьях, чаще всего, невозможно.
Есть даже такая фраза:
"Нужно кушать то, что дают"
Все-таки, чаще всего, при большом количестве родни и добрых отношениях с ними, таким людям проще живется в том смысле, что в какой-то критической ситуации они помогут друг другу. Кто-то попал в больницу, кто-то потерял работу и при этом родные побыстрее подскажут что на их заводе-фабрике кто-то требуется и, самое главное, там на месте побыстрее подскажут как влиться в трудовой коллектив. Наконец, вопрос с пенсиями и с детскими садами. Пусть не родная бабушка, а двоюродная бабушка будет нянчить внучатых племянников и при этом мама детей быстрее выйдет на работу и сделает карьеру, а двоюродная бабушка, может быть уже слаба здоровьем (плохо видит, не работает одна рука, еще что-то, что уже мешает работать, но не мешает нянчить внуков, если те послушные).