<span>Посмотрим на a</span>² = <span>14-2√33
</span>Вне всякого сомнения a - иррациональное число (разность рационального и иррационального). Поэтому a - тоже иррациональное число.
Иначе и быть не может --- будь a рациональным, его квадрат тоже был бы рациональным
²
(х²-2*х*5,5+30,25)-30,25+30=0
(х-5,5)²-0,25=0
(х-5,5)²-0,5²=0
(х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
х-6=0 или х-5=0
х=6 х=5
(3х)²-2*3х*2+4-4-5=0
(3х-2)²-9=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
3х-5=0 или 3х+1=0
3х=5 3х=-1
х=5/3 х=1/3
Х²-3х-10>=0
D=b²-4ac=9+40=49=7²
х1=(3+7)/2=5
х2=(3-7)/2=-2
Имеем три промежутка:
1) (-бесконечность; -2]
2) [-2;5]
3) [5; +бесконечность)
Посчитаем какие значения (какой знак) будет на каждом промежутке, т.е находим на каком промежутке выражение будет удовлетворять условия неравенства.
1) х=-10 тогда 100+30-10=120 >0 удовлетворяет
2) х=0 0-0-10 <0 не удовлетворяет
3) х=10 100-30-10=60 >0 удовлетворяет
Значит значения удовлетворяют условиям на двух промежутках.
Ответ: (-бесконечность; -2] [5; +бесконечность)