Пусть х - ширина площадки, тогда( 10+х )- длина.
x(10+x)= 9000
x2+10x-9000= 0
D= 100+36000= 36100
√D= +-190
x1= (-10+190)/2= 90
x2= (-10-190)/2= -100 - не подходит, т.к. ширина не может быть отрицательной
90 см- ширина площадки
2) 10+90= 100 см - длина площадки.
ответ: 90см, 100см
xy(x-1)(y-1)=72
(x+1)(y+1)=20
xy(xy + 1 - (x+y)) = 72
xy + x+y + 1 = 20 x+y = 19 - xy
xy(xy + 1 - 19 + xy) = 72
2(xy)^2 - 18 xy - 72 = 0
(xy)^2 - 9xy - 36 = 0
D = 81 + 144 = 225
(xy)₁₂ = (9+-15)/2 = 12 -3
1. xy=12
(x-1)(y-1)=6
xy - x - y + 1 = 6
x+y=7
x=7-y
(7-y)y = 12
y^2-7y + 12=0
D=49 - 48 = 1 y₁₂ = (7+-1)/2 = 3 4 x₁₂ = 4 3
2. xy = -3
(x-1)(y-1)=- 24
xy - x - y + 1 = -24
x+y = 25 + xy
x+y=22
x=22-y
(22-y)y = -3
y^2-22y - 3=0
D=484+ 12 = 496 y₃₄ = (22+-4√31)/2 = 11+-2√31 x₃₄ = 11-+2√31
ответ (3, 4) (4, 3) (11+2√31, 11-2√31) (11-2√31, 11+2√31)
Решение смотри в приложении