Функция убывает если при увеличении значения х уменьшается значение у. х=2,то у=-1,7*2+4=0,6 если х=3 то у =-1,7*3+4=-1,1, если х=4 то у=-1,7*4+4=-2,8
1)
![y=sinx](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dsinx)
; [
![\frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%3B+%5Cfrac%7B7+%5Cpi+%7D%7B6%7D+)
]
![y'=(sinx)'=cosx](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28sinx%29%27%3Dcosx)
Найдем критические точки:
![cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D0)
![x= \frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
, n<span>∈ <span>Z
</span></span>
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке:
![y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3Dsin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3D)
1
<span>Вычислим значения функции на концах отрезка:
</span>
![y( \frac{ \pi }{6} )=sin \frac{ \pi }{6} =](https://tex.z-dn.net/?f=y%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%29%3Dsin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%3D)
<span>0.5
</span>
![y( \frac{7 \pi }{6} )=sin \frac{7 \pi }{6} =](https://tex.z-dn.net/?f=y%28+%5Cfrac%7B7+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%29%3Dsin+%5Cfrac%7B7+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%3D)
<span>-0.5
</span>Ответ:
![max_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =1](https://tex.z-dn.net/?f=++max_%7B%5B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%3B+%5Cfrac%7B7+%5Cpi+%7D%7B6%7D++%5D%7D+%3D1)
;
![min_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =-0.5](https://tex.z-dn.net/?f=+min_%7B%5B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%3B+%5Cfrac%7B7+%5Cpi+%7D%7B6%7D++%5D%7D+%3D-0.5)
2)
![y=sinx](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dsinx)
,
![[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D%3B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%5D)
![y'=(sinx)'=cosx](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28sinx%29%27%3Dcosx)
Найдем критические точки:
![cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D0)
![x= \frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
, n∈<span>Z
</span>
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке:
![y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3Dsin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3D)
<span>1
</span>Вычислим значения функции на концах отрезка:
![y(- \frac{2 \pi }{3} )=sin(- \frac{2 \pi }{3} )= \frac{- \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%29%3Dsin%28-+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B-+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
≈
-0.9
1
Ответ:
![max_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+max_%7B%5B-+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D%3B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%5D%7D+%3D1)
![min_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]}= \frac{- \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+min_%7B%5B-+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D%3B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%5D%7D%3D+%5Cfrac%7B-+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D++)
≈
-0.9
![(2,5* 10^{7} )*(6,2*10^{-10}) = 2,5*6,2*10^{7-10} = 15,5*10^{-3} =](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2C5%2A+10%5E%7B7%7D+%29%2A%286%2C2%2A10%5E%7B-10%7D%29+%3D+2%2C5%2A6%2C2%2A10%5E%7B7-10%7D+%3D+15%2C5%2A10%5E%7B-3%7D+%3D)
![=15,5:1000 = 0,0155](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D15%2C5%3A1000+%3D+0%2C0155)
Если нужен стандартный вид числа, то будет:
Ответ: 0,0155
В ряду чисел 2,7,10 , 18, 19, 27
В этом ряду 6 чисел, а значит вместе со стертым 7.
Сумма всех чисел:
m*n=7*14=98
Стертое число:
98-(2+7+10+18+19+27)=15 - стертое число