Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
Решение
Lg (x-1) +lg (x- 1) = lg8 +lg (x-2)
ОДЗ: x - 1 > 0, x > 1
x - 2 > 0, x > 2
x∈(2 ; + ∞)
Lg (x-1)*(x- 1) = lg8 *(x-2)
(x - 1)² = 8x - 16
x² - 2x + 1 - 8x + 16 = 0
x² - 10x + 17 = 0
D = 100 - 4*1*17 = 32
x = (10 - 4√2)/2
x = 5 - 2√2 не удовлетворяет ОДЗ x∈(2 ; + ∞)
x = (10 + 4√2)/2
x = 5 + 2√2
Ответ: x = 5 + 2√2
1+8(3х+7)=9
1+24х+56=9
24х=9-1-56
24х=-48
Х=-48:24
Х=-2
1/8 в степени х = 16.
<span>(2^-3)^x=2^4
-3x=4
x=-4/3</span>
Нужно решить систему уравнений : у = 72х , у = - 70х +1
Вместо у во второе уравнение подставим у= -72х , получим :
- 72х = - 70х +1
-72х + 70 х =1
- 2х = 1
х = - 1/2, у = - 72 * 1/2 , у= - 36
( - 1/2 ; - 36 ) - точка пересечения графиков