дана функция у=2х3+6х2-1 найти промежутки возрастания и убывания

используем необходимое и достаточное условие монотонности функции:
y=f(x) возрастает на промежутке (a,b)⇔ когда производная y¹=f¹(x) больше нуля , y¹>0;
y=f(x) убывает на промежутке (a,b)⇔ когда производная y¹=f¹(x) меньше нуля , y¹<0.

Найдем производную у¹=(2х³+6х²-1)¹=6x²+12x и решим неравенство
6х²+12х>0

6x(x+2)>0

+ - +
------------------------------(-2)---------------------------------(0)---------------------

↑(y=f(x) возрастает) ↓ (y убывает) ↑(y возрастает)

при x∈(-∞,-2) ∪(0,∞) y=f(x) возрастает, при x∈(-2,0) y=f(x) убывает

0 0

4 года назад

Система уравнений ху+4=0; х+у=3

ale4ka [1]

3у-у^2+4=0 у=-1 х=4 у=4 х=-1

0 0

4 года назад

Полное решение пожалуйста

Дориан

Ответ:

y= -0,5

Объяснение:

8y-9y²= -40+36-9y²

8y-9y²+9y²= -40+36

8y= -4

y= -4:8

y= -0,5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа