![x^{2} - 8(x+1) \sqrt{x} +18x+1=0 \\ (x^{2} +2x+1 )+ 16x - 8(x+1) \sqrt{x} = 0 \\ (x+1)^{2} - 8(x+1) \sqrt{x} + 16 x= 0 \\ (x+1)^{2} - 2*4*(x+1) \sqrt{x} + (4 \sqrt{x} )^{2}= 0 \\ ((x+1)- 4\sqrt{x} )^{2}= 0 \\ x+1 - 4\sqrt{x} =0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%208%28x%2B1%29%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B18x%2B1%3D0%20%5C%5C%20%0A%20%28x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B1%20%29%2B%2016x%20%20-%208%28x%2B1%29%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%200%20%5C%5C%20%0A%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%20-%20%208%28x%2B1%29%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B%2016%20x%3D%200%20%5C%5C%0A%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%20-%20%202%2A4%2A%28x%2B1%29%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B%20%284%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%29%5E%7B2%7D%3D%200%20%5C%5C%0A%28%28x%2B1%29-%204%5Csqrt%7Bx%7D%20%29%5E%7B2%7D%3D%200%20%5C%5C%0Ax%2B1%20-%204%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D0%20%5C%5C%20%0A)
Замена:
![\sqrt{x} = t \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%20t%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%200)
![t^{2} - 4t+1 =0 \\ D=16 - 4 = 12 \\ t_{1} = \frac{4+2 \sqrt{3} }{2} = 2+ \sqrt{3} \\ t_{2} = \frac{4-2 \sqrt{3} }{2} = 2- \sqrt{3} \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20t%5E%7B2%7D%20-%204t%2B1%20%20%3D0%20%5C%5C%0AD%3D16%20-%204%20%3D%2012%20%5C%5C%20%0A%20t_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%202%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%0A%20t_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4-2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%202-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%20)
Переходя к переменной х, получим:
![\sqrt{x} = 2+ \sqrt{3} \\ x = (2+ \sqrt{3} ) = 4+4\sqrt{3} +3 = 7+4\sqrt{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%202%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%5C%20%0Ax%20%3D%20%282%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%20%3D%204%2B4%5Csqrt%7B3%7D%20%2B3%20%3D%207%2B4%5Csqrt%7B3%7D%20%0A)
или
![\sqrt{x} = 2- \sqrt{3} \\ x = (2- \sqrt{3} ) = 4-4\sqrt{3} +3 = 7-4\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%202-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%5C%20%0Ax%20%3D%20%282-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%20%3D%204-4%5Csqrt%7B3%7D%20%2B3%20%3D%207-4%5Csqrt%7B3%7D%20)
Ответ:
![7+4\sqrt{3}; 7-4\sqrt{3}.](https://tex.z-dn.net/?f=7%2B4%5Csqrt%7B3%7D%3B%20%207-4%5Csqrt%7B3%7D.)
A(-2;20)⇒x=-2; y=20.
Теперь подставим и решим получившиеся уравнение:
20=k×(-2)-6
20=-2k-6
2k=-6-20
2k=-26
k=
![\frac{-26}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-26%7D%7B2%7D+)
=-13
Ответ: при k=-13
Пусть эти числа 24x, 24y (НОД(х,у)=1, x<=y).
24x+24y=168
x+y=7
1) x=1, y=6: a=24, b=24*6=144
2) х=2, у=5: a=48, b=120
3) x=3, y=4: a=72, b=96
4) a=96, b=72
5) a=120, b=48
6) a=144, b=24
<em>6х2+х-1=0</em>
<em>Д=1-4*6*(-1)=25</em>
<em>х1=(-1+5)/12=1/3</em>
<em>х2=(-1-5)/12=-0,5</em>
<em>5х-2(х-4)>9х+23</em>
<em>5х-2х+8<em>></em>9х+23</em>
<em>-6х<em>></em>15</em>
<em>х<em><-15/6</em></em>
<em><em />х<-2,5</em>
<em>6х-3(х-1)<2+5х</em>
<em>6х-3х+3<2+5х</em>
<em>-2х<-1</em>
<em>х>0,5</em>
<em>5(х-1)+8<1-3(х+2)</em>
<em>5х-5+8<1-3х-6</em>
<em>8х<-8</em>
<em>х<-1</em>
<em>P.s. Там, где стоят знаки больше и меньше, должно быть больше или равно, меньше или равно.
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em><em />
</em>
<em>
</em><em />