Question

Решить уравнения:X2+6x+5=0X2-1,8x-3,6=04x-x-14=0

Answer 1

Решим уравнение:
х²+6х+5=0
Через дискриминант:
D=b²-4ac=6²-4*1*5=36-20=16 (√16=4)
х₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6+4}{2} = -1$
х₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6-4}{2} = -5$
По теореме Виета:
х₁+х₂=-6
х₁*х₂=5
х₁=-1
х₂=-5

х²-1,8х-3,6=0
Через дискриминант:
D=b²-4ac=(-1,8)²-4*1*(-3,6)=3,24+14,4=17,64 (√17,64=4,2)
х₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-1,8)+4,2}{2} = 3$
х₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-1,8)-4,2}{2} = -1,2$
По теореме Виета:
х₁+х₂=1,8
х₁*х₂=-3,6
х₁=3
х₂=-1,2

4х²-х-14=0
Через дискриминант:
D=b²-4ac=(-1)²-4*4*(-14)=1+224=225 (√225=15)
х₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-1)+15}{2*4} = 2$
х₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-1)-15}{2*4} = -1,75$

(4x-x-14=0
3х=14
х=14:3
х=$4 \frac{2}{3}$)