Умножаем второе уравнение на (-2)
-10х+2у+34=0
6х-2у-6=0
прибавим друг к другу оба уравнения
-4х+28=0
х=28:4=7
35-у-17=0
у=18
у-х=18-7=11
(✓32-5)(✓32+5)=32-5^2=
=32-25=7
-3-3x>6; -3x>6+3; -3x>9; x< -3. Ответ: x< -3.
Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:
2х + 2у = 46
х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме
x + y = 23
х^2+y^2 = 289
Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.
Дану систему можна розв'язати і графічно за допомогою непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)