Ответ на рисунке вроде понятно
Задача 1.
ΔАВД=ΔСВД по СУС - сторона, угол, сторона.( АД=СД, ВД - общая, ∠АДВ=∠СДВ).
→ в равных Δ стороны и углы равны ⇒ АВ=ВС ч.т.д.
Задача 2.
ΔАОС=ΔДОВ по двум катетам.( АО=ДО, ВО=СО, ∠АОС=∠ДОВ=90°).
→ в равных Δ стороны и углы равны ⇒ ∠С=∠В ч.т.д.
СВ=АВ/2=22/2=11 см (напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы)
По теореме Пифагора найдем сторону СА, СA^2=AB^2-CD^2=22^2-11^2=484-121=363?
СA^2=363? значит СА=11корень из 3.
АСН -прямоугольный треугольник (СН вершина) угол САН=30 градусов , а напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит СН=АС/2= 11корень из 3/2=5,5 корень из 3.
Если нужно найти только стороны.
Пирамида правильная, следовательно, её основания <u>квадраты</u> .
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали оснований АС и КМ в той же плоскости, в которой проведена диагональ усеченной пирамиды.
<span>Ребра правильной пирамиды равны, основания пирамиды параллельны, ⇒ КМ || АС, и<u> АКМС - равнобедренная трапеция. </u>
</span>МН - высота пирамиды и трапеции.
Диагонали оснований =диагонали квадратов, и делят их прямые углы пополам. <span>Стороны большего основания равны
АС*(sin 45°).
</span>АС=АН+НС
<span>АН=√(АМ²-МН²)=√(11-7²)=6√2
</span>НС=√(МС² -МН²<span>)=√(9²-7²)=4√2 </span><span>АС=6√2+4√2=10√2
</span><span>АВ=АД=ДС=СВ=10√2*√2:2=10 см
</span><span>КМ=АР- НС=6√2-4√2=2√2 см
</span>Стороны меньшего основания равны
<span> КМ*(sin 45°)=2√2*√2:2=2 см</span>
<span>Плоскость проходящая через пересекающиеся прямые а и b персекает параллельные плоскости l и d по параллельным прямым А₁В₁ и А₂В₂ . Треугольники А₁ОВ₁ и А₂ОВ₂ подобны, ОА₁: ОА₂=2:1 ⇒ ОВ₁: ОВ₂=2:1 ⇒ ОВ₂=ОВ₁:2=9 см</span>