4|3x+1|+3|3x+1|>=-7x
7|3x+1|>=-7x
|3x+1|>=-x
3x>=-1 x>=-1/3
3x+1>=-x 4x>=-1 x>=-1/4
x<-1/3
-3x-1>=-x 2x<=-1 x<=-1/2
x<=-1/2 U x>=-1/4
(-∞;-1/2] U {-1/4;∞)
X^2 + 9xy + y^2 = (x + 10y)(x - y) + 11y^2 = 11x^2 - (10x + y)(x - y)
т.к. 11y^2 и 11x^2 делятся на 11, на 11 так же должны делиться (x + 10y)(x-y) и (10x + y)(x-y)
Т.е. либо x-y делится на 11, либо x+10y и 10x+y делятся на 11, причем во втором случае (10x+y) - (x+10y) = 9(x - y) тоже делится на 11. Тогда x-y делится на 11 в любом случае
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
x-y делится на 11 -> x^2 - y^2 тоже делится
1*x+4x^4/4=1+324/4=3+81=84
При каком значении p решением уравнения px-3py+6=0 является пара чисел (1,5;-1,5)?
Решение:
Поскольку корни уравнения уже есть x=1,5 и y =-1,5 то подставим их в исходное уравнение и найдем значение параметра р.
1,5р -3*(-1,5)р +6=0
1,5р +4,5р +6=0
6р=-6
р=-1
Поэтому при р=-1 решением уравнения будет пара чисел (1,5;-1,5)
Ответ: -1.