Объяснение:
Уравнение параболы:
y = ax²+bx+c
a = 1; c = -3; b = -2/1 = -2;
y = x²-2x-3;
Уравнение прямой:
y = kx+b;
b = -3; k = 1;
y = x-3;
Система:
![\left \{ {{y=x^2-2x-3} \atop {y=x-3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3Dx%5E2-2x-3%7D%20%5Catop%20%7By%3Dx-3%7D%7D%20%5Cright.)
Подставляем:
(4-5х1)(3х4-1)= -1 х 11= -11
Решение смотри в приложении
Упростим первое выражение( общий знаменатель равен 36):
18(х-1)+4(4х+у)=36+3(7у-1)
18х-18+16х+4у=36+21у-3
34х-17у=51
2х-17у=3
выразим у: у=2х-3
упростим второе выражение(знаменатель 30)
15(х+у)-5(5у-х)+6(3у-1)=30
15х+15у-25у+5х+18у-6=30
20х+8у=36
5х+2у=9 подставил значение у, полученное из первого выражения:
5х+2(2х-3)=9
5х+4х+9+6
9х=15
х=5/3
найдем значение у, зная х из первого выражения:
у=10/3-3=(10-9)/3=1/3
ответ: х=5/3, у=1/3
Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка <u>по реке</u> + 6:12 <u>по озеру</u> и <u>все это равно</u> времени, за которое плот плывет по реке 21 км,<u> =21:х</u>
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на <u>х(12+х)</u>, чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то <u>уравнение имеет два корня</u>
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
<em><u>Скорость течения горной реки</u> 6 км/ч</em>