1) x+√(x^2-6x+9) 2) 3x+√(4x^2+4x+1)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Александра Пан3 года назад

0 0

$1) \ x + \sqrt{x^2 - 6x + 9} = x + \sqrt{(x - 3)^2} = x + x - 3 = 2x - 3 \\ \\ 
2) \ 3x + \sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 3x + \sqrt{(2x + 1)^2} = 3x + 2x + 1 = 5x + 1$

Читайте также

Какое наибольшее значение приобретает выражение:

Qulilers

Y=-6-(2-x)⁴
y`=(-6-(2-x)⁴)`=4*(2-x)³=0
4*(2-x)³=0 |÷4
(2-x)³=0
2-x=0
x=2 ⇒
ymax=-6-(2-2)⁴=-6-0⁴=-6.
Ответ: ymax=-6.

0 0

4 года назад

Решите систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

Виктор Николаевич...

1) раскрываешь скобки в обоих выражениях. неизвестные в правую часть, числа в левую:
2x+4y=12
8x+5y=-7
2) умножаешь первое выражение на 4 и вычитаешь из первого выражения второе. у тебя остаётся:
11y=55
или y=5
3) подставляешь игрек в любое выражение системы и получаешь что x = -4

0 0

4 года назад

Свежие фрукты содержат 88% воды. Сушеные фрукты содержат 30% воды. Сколько получится сушеных фруктов из 480 кг свежих.

скоробогатова Ана...

100% - 88% = 12% - все, что содержится в свежих фруктах, кроме воды.
12*420/100 = 50,4 (кг) - масса свежих фруктов без учета воды.
Эта масса в высушенных фруктах составляет: 100% - 30% = 70%,
т.е. 50,4 кг - это 70% высушенных фруктов.
Тогда (50,4:70)*100 = 72 (кг) - сухих фруктов из 420 кг свежих фруктов.
Ответ: 72.

0 0

3 года назад

Решить 6 уравнений. 1. 2sin (3x - ) = - 2. 1 + 6 sin * cos = 0 3. sin x + cos x = 0 4. 3 sin²x + sin x * cos x - 2 cos² x =

ananas1

$1. \\ 2sin(3x- \dfrac{\pi}{4})=- \sqrt{2} \\ sin(3x- \dfrac{ \pi }{4})= -\dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \left[\begin{array}{I} 3x- \dfrac{\pi}{4} =- \dfrac{\pi}{4}+2 \pi k \\ 3x- \dfrac{\pi}{4}= \pi + \dfrac{ \pi }{4} +2 \pi k \end{array}}$
$\left[\begin{array}{I} x= \dfrac{2 \pi k}{3} \\ x= \dfrac{\pi}{2}+ \dfrac{2 \pi k}{3} \end{array}}; \ k \in Z$

$2. \\ 1+6sin \dfrac{x}{4}cos \dfrac{x}{4}=0 \\ 1+3sin \dfrac{ x}{2}=0 \\ sin \dfrac{x}{2}=- \dfrac{1}{3} \\ \left[\begin{array}{I} \dfrac{x}{2}=arcsin(- \dfrac{1}{3})+2 \pi k \\ \dfrac{x}{2}= \pi -arcsin(- \dfrac{1}{3})+2 \pi k \end{array}}$
$\left[\begin{array}{I} x=2arcsin(- \dfrac{1}{3})+4 \pi k \\ x=2 \pi -2arcsin(- \dfrac{1}{3})+4 \pi k \end{array}}; \ k \in Z$

$3. \\ sinx+ \sqrt{3}cosx=0 \\ tgx=- \sqrt{3} \\ x=- \dfrac{ \pi }{3}+ \pi k; \ k \in Z$

$4. \\ 3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 \\ 3tg^2x+tgx-2=0 \\ 3tg^2x+3tgx-2tgx-2=0 \\ 3tgx(tgx+1)-2(tgx+1)=0 \\ (tgx+1)(3tgx-2)=0 \\ \\ tgx=-1 \\ x=- \dfrac{\pi}{4}+ \pi k; \ k \in Z \\ \\ tgx= \dfrac{2}{3} \\ x=arctg( \dfrac{2}{3})+ \pi k; \ k \in Z$

$5. \\ \left\{\begin{array}{I} cosx+cosy=1 \\ x+y=2 \pi \end{array}} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I} cosx+cosy=1 \\ x=2 \pi -y \end{array}}$
$cos(2 \pi -y)+cosy=1 \\ 2cosy=1 \\ cosy= \dfrac{1}{2} \\ y= \pm \dfrac{ \pi }{3}+2 \pi k\Rightarrow x_1=\dfrac{ 5\pi }{3}-2 \pi k, \ x_2= \dfrac{7 \pi }{3}-2 \pi k$

Ответ: $(\dfrac{ \pi }{3}+2 \pi k; \ \dfrac{ 5\pi }{3}-2 \pi k ), \ (- \dfrac{\pi}{3}+2 \pi k; \ \dfrac{7 \pi }{3}-2 \pi k); k \in Z$

$6. \\ 3sin2x+cos2x=2 \\ 6sinxcosx+cos^2x-sin^2x=2sin^2x+2cos^2x \\ 3sin^2x-6sinxcosx+cos^2x=0 \\ 3tg^2x-6tgx+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-3=6 \\ tgx_1= \dfrac{3+ \sqrt{6} }{3} \Rightarrow x=arctg( \dfrac{3+ \sqrt{6} }{3})+ \pi k; \ k \in Z \\ tgx_2= \dfrac{3- \sqrt{6} }{3} \Rightarrow x=arctg( \dfrac{3- \sqrt{6} }{3})+ \pi k; \ k \in Z$

0 0

4 года назад

При каких значениях параметра a уравнение (a+2)x^2+2(a+2)x-3=0 имеет действительные корни?

vpvdiv [7]

$a+2=b$