2·(х²-2х+1)=2·(х-1)²
(1;0)- координаты вершины параболы
1) по арифметической прогрессии:
![a_{n} = a_{1} + d*(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D+%3D++a_%7B1%7D+%2B+d%2A%28n-1%29+)
a(0) = 0 начальная высота
a(n) - у нас 9-2=7
d = 2-1 = 1
n нужно найти
7 = 0 + 1*(n-1)
n - 1 = 7
n = 8
Ответ: 8дней улитка ВПЕРВЫЕ доползет до вершины.
Либо просто можно логически понять, что если за день она проползает 1метр, но в последний день 2, потому что нам нужно когда она ВПЕРВЫЕ достигнет вершины, значит 9 - 2 = 7 дней она ползет по метру, и еще один следующий день сразу 2. Ответ снова 8.
2) По тому же принципу, сильно расписывать не стану.
![a_{n} = a_{1} + d*(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D+%3D+a_%7B1%7D+%2B+d%2A%28n-1%29+)
13-4 = 9
9 = 0 + 3(n-1)
3n - 1 = 9
n = (9+3)/3 = 12/3 = 4
Ответ 4дня.
Три дня она ползет по (4-1=3)метра, в последний день сразу 4.
3)
![a_{n} = a_{1} + d*(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D+%3D+a_%7B1%7D+%2B+d%2A%28n-1%29+)
a(n)=10-4 = 6 d = 4-3 = 1
6 = 0 + 1(n-1)
n-1 = 6
n = 6+1 = 7
Или вторым способом: 10-4 = 6 метров она проползет за (n-1) дней.
В день ползет (4-3=1)м. 6 метров проползет она за 6/1 = 6 дней.
И в последний 7-й день сразу 4.
{cosxcosx=-1
{sinxsiny=0
прибавим и отнимем
{cosxcosy+sinxsiny=-1⇒cos(x-y)=-1⇒x-y=π
{cosxcosy-sinxsiny=-1⇒cos(x+y)=-1⇒x+y=π
прибавим
2x=2π
x=π+πn,n∈z
y=π+πn-0
y=π+πn+πk,n∈z,k∈z
Вроде бы так, только, думаю, у тебя она ровней получится)
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26