Различных 4-значных чисел равно числу размещений из 5 по 4
![A_5^4=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=120](https://tex.z-dn.net/?f=A_5%5E4%3D5%5Ccdot+4%5Ccdot+3%5Ccdot+2%3D120)
x-3 - скорость против течения
x+3 - скорость по течению
10 км - по течению расстояние
8 км - против течения
3ч - время в пути
Составим уравнение
![\frac{10}{x+3}+\frac{8}{x-3}=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%2B3%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7Bx-3%7D%3D3)
![\left \{ {{x\neq-3} \atop {x\neq3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cneq-3%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq3%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\frac{10}{x+3}+\frac{8}{x-3}-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%2B3%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7Bx-3%7D-3%3D0)
![\frac{10(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{8(x+3)}{(x-3)(x+3)}-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%28x-3%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%2B%5Cfrac%7B8%28x%2B3%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%7D-3%3D0)
![\frac{10x-30+8x+24}{(x+3)(x-3)}-3=0 \\\frac{(18x-6)-3(x+3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=0 \\\frac{(18x-6)-(3x^2-27)}{(x+3)(x-3)}=0 \\-\frac{3x^2-18x-21}{(x+3)(x-3)}=0 \\-\frac{3(x^2-6x-7)}{(x+3)(x-3)}=0 \\D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=64 \\x_1=\frac{6-8}{2}=-1; \ x_2=\frac{6+8}{2}=7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10x-30%2B8x%2B24%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D-3%3D0%20%5C%5C%5Cfrac%7B%2818x-6%29-3%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%3D0%20%5C%5C%5Cfrac%7B%2818x-6%29-%283x%5E2-27%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%3D0%20%5C%5C-%5Cfrac%7B3x%5E2-18x-21%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%3D0%20%5C%5C-%5Cfrac%7B3%28x%5E2-6x-7%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%3D0%20%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%3D%28-6%29%5E2-4%2A1%2A%28-7%29%3D64%20%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B6-8%7D%7B2%7D%3D-1%3B%20%5C%20x_2%3D%5Cfrac%7B6%2B8%7D%7B2%7D%3D7)
Скорость не может быть отрицательной, значит собственная скорость теплохода равна 7 км/ч
15
1)(х+2y)/3x=[(x+2y)-3x(x+2y)]/3x=(x+2y)(1-3x)/3x
2)1/(x+2y)*(x+2y)(1-3x)/3x=(1-3x)/3x
3)1/3x-(1-3x)/3x=(1-1+3x)/3x=3x/3x=1
4)1:(x-5y)/x=x/(x-5y)
2х²-9х+4=0
D=b²-4ac= (-9)²-4*2*4=81-32=49
x= (-b+√D)2a
x1=(9+7)/4=4
x2=(9-7)/4=0,5
Ответ: 0.5; 4