по теореме косинусов
13^2 = 12^2 + 5^2 - 2*5*12*косинус неизвестного угла
переносим в одну часть числа
получаем 120*косинус = 0
значит косинус равен 0
и угол 90 градусов
![\int{arcsin8x}\, dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%7Barcsin8x%7D%5C%2C+dx)
воспользуемся формулой интегрирования по частям:
![u=arcsin8x](https://tex.z-dn.net/?f=u%3Darcsin8x)
![du=\frac{1}{\sqrt{1-64x^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=du%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-64x%5E2%7D%7D)
![v=\int\, dx=x](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cint%5C%2C+dx%3Dx)
![\int{arcsin8x}\, dx=xarcsin8x-\int{\frac{x}{\sqrt{1-64x^2}}}\, dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%7Barcsin8x%7D%5C%2C+dx%3Dxarcsin8x-%5Cint%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1-64x%5E2%7D%7D%7D%5C%2C+dx)
![\int{arcsin8x}\, dx=xarcsin8x+\frac{\sqrt{1-64x^2}}{64}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%7Barcsin8x%7D%5C%2C+dx%3Dxarcsin8x%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1-64x%5E2%7D%7D%7B64%7D%7D)
A1=2,a2=5
d=a2-a1=3
an=a1+d*(n-1)=x
x=2+3(n-1)=2+3n-3=3n-1
Sn=(a1+an)*n/2
(2+3n-1)*n/2=187
3n²+n=374
3n²+n-374=0
D=1+4488=4489
√D=67
n=(-1-67)/6=-34/3 не удов усл
n=(-1+67)/6=11
x=3*11-1=33-1=32
(x+6)^2=(15-x)^2
x+6=15-x
2x=9
x=9/2
x=4,5
2sin(5x-3)*(5x-3)'=2sin(5x-3)*5=10sin(5x-3)