53 - 5,3ху - у + 4,8ху - 6у = 53 - (5,3ху - 4,8ху) - (6у + у) = 53 - 0,5ху - 7у
при х = 4/13; у = 13/7
53 - 0,5 · (4/13 · 13/7) - 7 · 13/7 = 53 - 1/2 · 4/7 - 13 = (53 - 13) - 2/7 = 40 - 2/7 = 39 целых 5/7.
Ответ: 39 целых 5/7.
![\bf \sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}} +\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}} =1\\ \sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}=1\\ \sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}-3)^2}=1 \\ |\sqrt{x-2}-2|+|\sqrt{x-2}-3|=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbf%20%5Csqrt%7Bx%2B2-4%5Csqrt%7Bx-2%7D%7D%20%2B%5Csqrt%7Bx%2B7-6%5Csqrt%7Bx-2%7D%7D%20%20%20%3D1%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx-2-4%5Csqrt%7Bx-2%7D%2B4%7D%2B%5Csqrt%7Bx-2-6%5Csqrt%7Bx-2%7D%2B9%7D%3D1%5C%5C%20%20%20%20%20%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7Bx-2%7D-2%29%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7Bx-2%7D-3%29%5E2%7D%3D1%20%20%20%20%5C%5C%20%7C%5Csqrt%7Bx-2%7D-2%7C%2B%7C%5Csqrt%7Bx-2%7D-3%7C%3D1%20%20%20)
найдем нули подмодульных выражений
![\bf \sqrt{x-2}=2 \\ x-2=4\\ x=6\\ \\ \sqrt{x-2}=3\\ x-2=9\\ x=11](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbf%20%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D2%20%5C%5C%20x-2%3D4%5C%5C%20x%3D6%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D3%5C%5C%20%20x-2%3D9%5C%5C%20x%3D11%20)
решаем на интервалах
![\bf 1) \ x<6\\ \\-\sqrt{x-2}+2-\sqrt{x-2} +3=1\\ 2\sqrt{x-2}=4\\\sqrt{x-2}=2\\ x=6\notin (- \infty; \ 6)\\ \\ 2) \ x \in [6; \ 11)\\ \\ \sqrt{x-2}-2-\sqrt{x-2}+3 =1 \\ 1=1\\ x \in [6; \ 11)\\ \\ 3) \ x\geq 11\\ \\ \sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}-3 =1 \\ 2\sqrt{x-2}=6\\ \sqrt{x-2}=3\\ x=11](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbf%201%29%20%5C%20x%3C6%5C%5C%20%5C%5C-%5Csqrt%7Bx-2%7D%2B2-%5Csqrt%7Bx-2%7D%20%20%20%2B3%3D1%5C%5C%202%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D4%5C%5C%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D2%5C%5C%20%20x%3D6%5Cnotin%20%28-%20%5Cinfty%3B%20%5C%206%29%5C%5C%20%5C%5C%202%29%20%5C%20x%20%5Cin%20%5B6%3B%20%5C%2011%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx-2%7D-2-%5Csqrt%7Bx-2%7D%2B3%20%3D1%20%5C%5C%201%3D1%5C%5C%20%20%20x%20%5Cin%20%5B6%3B%20%5C%2011%29%5C%5C%20%5C%5C%203%29%20%5C%20x%5Cgeq%2011%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx-2%7D-2%2B%5Csqrt%7Bx-2%7D-3%20%3D1%20%5C%5C%202%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D6%5C%5C%20%20%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D3%5C%5C%20%20x%3D11%20)
Ответ: x∈[6; 11]
Ответ:
Объяснение:
1) 15/2: 5/21*4/3=15/2* 7/5 *4/3=3*7*2=42
2)
{5x+y=14
{3x-2y=-2
{y=14-5x (подставляем в (2) уравнение)
{3x-2(14-5x)=-2
3x-28+10x=-2
13x-26=0
13x=26 // : 13
x=2 (подставляем в (1) уравнение)
y=14-5x
y=14-5*(2)=14-10
y=4
решение - пара чисел : { x=2
{y=4
1.
b = a + 5 (b больше a на 5)
a*b = 24
a*(a+5) = 24 => a² + 5a - 24 = 0 => D = 5²+4*24 = 121; a₁ = (-5 + 11)/2 = 3, a₂ = (-5 - 11)/2 = -8
a₂ не натуральное, a₁ натуральное
b = a + 5 = 3 + 5 = 8
Ответ, эти числа — 3 и 8. Проверка 3*8 = 24; 8 - 3 = 5.
2.
Это не уравнение :) Уточни задание, может упростить надо или это всё = 0 или ещё что.