Это выражение(квадрат суммы) разбираем по формуле:(√23+1)^2=23+2√23+1=2<span>√23+24</span>
По методу математической индукции:
1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6
2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. Докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6.
3) доказательство:
11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1=
11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1=
11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1=
(11*k^3+k)-делится на 6, тогда:
33*k^2+33*k+12=
33*k(k+1) +12
Так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6
В итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. Тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6
Ч. Т. Д.
Наверно задание выглядит так :
![\sqrt[3]{8*343}=\sqrt[3]{2^{3}*7^{3}} =2*7=14](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B8%2A343%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5E%7B3%7D%2A7%5E%7B3%7D%7D%20%3D2%2A7%3D14)
F(x)=-1/6xˇ3-xˇ2-7x
f´(x)=-1/2xˇ2-2x-7