Подставили вместо икс 4
![(p^2+5p)^2=36\\ |p^2+5p|=6\\ |p(p+5)|=6](https://tex.z-dn.net/?f=%28p%5E2%2B5p%29%5E2%3D36%5C%5C+%7Cp%5E2%2B5p%7C%3D6%5C%5C+%7Cp%28p%2B5%29%7C%3D6)
Если
![p\in[ -5,0]](https://tex.z-dn.net/?f=p%5Cin%5B+-5%2C0%5D)
то под модулем не положительное число, поэтому меняем знак при раскпытии модуля
![-p^2-5p=6\\ p^2+5p+6=0\\ p_1=-2, \quad p=-3](https://tex.z-dn.net/?f=-p%5E2-5p%3D6%5C%5C%0Ap%5E2%2B5p%2B6%3D0%5C%5C%0Ap_1%3D-2%2C+%5Cquad+p%3D-3)
если
![p\in(-\infty,-5]\cup[0,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=p%5Cin%28-%5Cinfty%2C-5%5D%5Ccup%5B0%2C%2B%5Cinfty%29)
то под модулем число положительное
![p^2+5p=6\\ p^2+5p-6=0\\ p_1=1,\quad p_2=-6](https://tex.z-dn.net/?f=p%5E2%2B5p%3D6%5C%5C%0Ap%5E2%2B5p-6%3D0%5C%5C%0Ap_1%3D1%2C%5Cquad+p_2%3D-6)
Уравнение касательной y=f'(x0) *(x-x0) +f(x0). f'(x) = 3x^2-5. f'(x0) = 3*2^2-5=7. f(x0) =2^3-5*2=-2. Подставляем под уравнение => y=7(x-2) - 2 => y=7x-16 как-то так :)
Смотреть во вложении
-----------------------