F`(x)=(√(cos(5x)+sin²x)-x²)⁵=
=5*(√cos(5x+sin²x)-x²)⁴*((-5*sin(5x)+2sinx*cosx)/(2*√(cos(5x)+sin²x)))-2x)
В)
5 - (3-2х)/12 > х - х/4
60/12 - (3-2х) > 4х/4 - х/4
(60 - 3 + 2х)/12 > 3х/4
(57+2х)/12 > 3х/4
(57+2х) > 3х•3
57 + 2х > 9х
9х-2х < 57
7х < 57
х < 57:7
х < 8 1/7
х < 8
Г)
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - 0,5х
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - х/2
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - 2х/4
-(х-8)/6 > (2х-1 -2х)/4
-(х-8)/6 > -1/4
(х-8)/6 < 1/4
х-8 < 6•1/4
х-8 < 1,5
х < 1,5 + 8
х < 9,5
х < 9
cosx-sin2x=0
cosx-2sinxcosx=0
cosx(1-2sinx)=0
cosx=0
x=2pn
1-2sinx=0
sinx=1/2
x=(-1)^n*p/6+2pn
корень 2sinx-1 не равно нулю
sinx не равно 1/2
значит второй ответ не подходит в ОДЗ
<span>sin^6(x)+cos^6(x)=(5/4)sin^2(2x)
</span>sin^6(x)+cos^6(x) = 5 sin^2(x)*cos^2(x)
(sin^2(x)+cos^2(x))(sin^4(x)+cos^4(x)-sin^2(x)cos^2(x)) = 5/4sin^2(2x)
1/8(3cos(4x)+5) = -5/8(cos(4x)-1)
<span>cos(4x) = 0
</span>x = πn-(7π)/8
x <span>= πn-(5π)/8
</span>x = πn-(3π)/8
<span>x = πn-π/8</span>
n ∈ Z