1. (1 - cos^2t / 1-sin^2t) + tgt*ctgt = 1 / cos^2t
sin^2t / cos^2t + 1 = (sin^2t + cos^2t) / cos^2t = 1 / cos^2t
1/cos^2t = 1/cos^2t
2. sint = -15/17
cos^2t = 1 - sin^2t = 1 - 225/289 = 64/289
cost = -8/17
tgt = sint/cost
tgt = 15*17/17*8 = 15/8
ctgt = 1/tgt = 8/15
(1)
х+у=5 и х-у=1
у=5-х и у=х-1
а) Строим график функции у=5-х
х=1, у=4
х=2, у=3
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=х-1
х=1, у=0
х=2, у=1
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
Ответ: х=3, у=2
(2)
2х+3у=13 и 3х-у=3
у=(13-2х) /3 и у=3х-3
а) Строим график функции у=(13-2х) /3
х=2, у=3
х=5, у=1
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=3х-3
х=1, у=0
х=2, у=3
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
<span>Ответ: х=2, у=3
както так</span>
CD - биссектриса, значит она делит угол ACB, который равен 60, на 2 по 30. Напротив угла в 30гр. в треугольнике DBC лежит сторона DB, равная 5. Значит CD=10. Далее по Пифагору найдем катет ВС. BC=Корень(100-35)=Корень(75).
Угол BAC=30, значит AC=2*BC=2*Корень(75).
Зная длину гипотенузы AC и катета BC, найдем катет AB.
AB=Корень(4*75-75)=15.
<em>Ответ: AB=15см.</em>
sin4a/cos6x=cos2a/sin4a
sin^2(4a)=cos6a*cos2a=0.5(cos8a+cos4a)
пусть 4a=y
2sin^2y=cos2y+cosy
2(1-cos^2y)=cos^2y-sin^2y+cosy
2-2cos^2y-cos^2y+sin^2y-cosy=0
2-3cos^2y+(1-cos^2y)-cosy=0
3-4cos^2y-cosy=0
пусть cosy=t
3-4t^2-t=0
D=1^2-4(-4)*3=49
t1=(1+7)/(-8)=-1; cos4x=-1; 4x=pi+2pil; x=pi/4+pik/2
t2=(1-7)/(-8)=3/4; cos4x=3/4; 4x=+-arcc0s(3/4)+2pik; x=+-0.25 arccos(3/4)+pik/2