Cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2] sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2] ---------------------------------------------------- (в примере должно быть либо 2cos3x ,либо sin3x -опечатка (cos2x+2cos3x+cos4x)/(sin2x+2sin3x+sin4x)= =(2cos3xcosx+cos3x)/(2sin3x*cosx+2sin3x)= =2cos3x*(cosx+1)/2sin3x(cosx+1)=сtg3x
Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение:
t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим
t²-2t+1=0;
По т. Виета корень t=1;
(3/7)^sin2x=1;
Число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит Z.
Ответ: πn/2